|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: De omtrek van een kwart ellips
Hallo Tom,
Ik geloof dat er oneindig veel funkties zijn waarvoor men nog geen primitieve heeft gevonden met de gewone rekenregels en technieken van integreren.
Zo kan deze oef. (zie verder) dus ook niet geintegreerd worden op een "normale "wijze.
òdx/Ö(1-ln2x)=?
Wat beoel je dan met errofunkties en de manier waarop de oplossing dan wel gevonden kan worden?
Vriendelijke groeten,
Rik
Antwoord
Beste Rik,
Bepaalde functies die niet primitiveerbaar zijn met behulp van de elementaire functies blijken soms toch een belangrijke rol in bepaalde takken van de wiskunde (of andere wetenschappen) te spelen. Denk bijvoorbeeld aan de statistiek en meerbepaald de normale verdeling, waar integralen van de vorm òex2 voorkomen.
Precies om hier toch mee te kunnen werken zijn er nieuwe functies gedefinieerd die net als doel hebben om van die eerder genoemde functies te kunnen primitiveren. Zo heb je de error-functie en aanverwanten maar ook elliptische integralen.
Voor voorbeelden, zie Mathworld:
Error function
Elliptic Integral
Fresnel Integrals
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
